x + cosx = 0

#0 by rip (...rip is the answer...) (0 mesaje) at 2009-01-09 20:01:53 (867 săptămâni în urmă) - [Link]

Cine stie cum de rezolvat sau macar ce solutii are ?

Daca stiti, scrieti, daca nu, nu.

Mesaj util ? Da 0 puncte

1
<< Precedenta Următoarea >>

#1 by Indig0 (român) (0 mesaje) at 2009-01-09 20:04:37 (867 săptămâni în urmă) - [Link]

#0 rip, mulţime vidă.....

Mesaj util ? Da 0 puncte

#2 by rip (...rip is the answer...) (0 mesaje) at 2009-01-09 20:11:14 (867 săptămâni în urmă) - [Link]

#1 Indig0, La inceput tot asa m-am gindit, dar totusi graficul la f(x) = x + cosx trebuie numaidecit sa intersecteze Ox undeva , nu?

Mesaj util ? Da 0 puncte

#3 by Indig0 (român) (0 mesaje) at 2009-01-09 20:22:08 (867 săptămâni în urmă) - [Link]

edited

Mesaj util ? Da 0 puncte

#4 by rip (...rip is the answer...) (0 mesaje) at 2009-01-09 20:43:40 (867 săptămâni în urmă) - [Link]

#3 Indig0, "dap Ox e soluţia..." clar ca da

, pur si simplu sunt functii ai caror grafice nu intersecteaza axa Ox , adica ecuatia F(X)=0 nu are solutii .

"deci pentru a afla soluţia treb să intersecteze Oy..." intersectia cu Oy e doar F(0)

Cam asa arata graficul la functia x + cosx :

Iar daca de privit mai aproape se poate de vazut ca intersectia este x ~ -0.7391

Mesaj util ? Da 0 puncte

#5 by Capilleary

(Патлатый) (0 mesaje) at 2009-01-09 21:08:40 (867 săptămâni în urmă) - [Link]

#4 rip, problema e aceea, că cos e funcţie, care primeşte ca parametru un UNGHI, iar returnează VALOARE. Tu aduni unghi cu valoarea, ceea ce este implicit greşit. Unghiul poate fi măsurat în grade, gradiente, radiani, etc. Funcţiile trigonometrice sunt funcţii ce transformă unităţi de măsură în valori.

Ca să fac paralela: e imposibil să aduni 2kg cu 4 lei, până nu indici relaţia între ele.

Dacă vrei amuş îţi dau răspunsul aproximativ, aproximat până la 7 cifre după virgulă (cu relaţia că unitatea din cos reprezintă radianul) .

Mesaj util ? Da 0 puncte

#6 by Indig0 (român) (0 mesaje) at 2009-01-09 21:11:42 (867 săptămâni în urmă) - [Link]

#5 Capilleary, păi el nu adună grade, radiani... dar valoare ce se obţine din cos....

#5 Capilleary, "... iar returnează VALOARE ..." - vezi valoare + valoare...

Mesaj util ? Da 0 puncte

#7 by Capilleary

(Патлатый) (0 mesaje) at 2009-01-09 21:17:05 (867 săptămâni în urmă) - [Link]

#6 Indig0, valoarea ce se obţine din cos cu unghiul care îl face pe acest cos.

Mesaj util ? Da 0 puncte

#8 by rip (...rip is the answer...) (0 mesaje) at 2009-01-09 21:59:12 (867 săptămâni în urmă) - [Link]

#5 Capilleary, clar ca se asuma ca-s radiani, si de obicei la valoriile in radiani se omite radianul (adica cu alte cuvinte la functii trigonometrice daca se da o valoare simpla se asuma ca-s radiani), cel putin in programul scolar cind se fac asa chestii (si nu numai la matematica dar si la fizica).

Capilleary, apropo, fii mai modest, eu parca am rugat.

#5 Capilleary, "Dacă vrei amuş îţi dau răspunsul aproximativ, aproximat până la 7 cifre după virgulă (cu relaţia că unitatea din cos reprezintă radianul) ." Multumesc, aproximat nu-mi trebuie deoarece stiu, in postul #4 am aratat cit aproximativ este.

#5 Capilleary, Totusi, propui un algoritm de a rezolva aceasta ecuatie ?

P.S. Culegere de probleme, cl XI, pag. 83, ex.3

Mesaj util ? Da 0 puncte

#9 by Capilleary

(Патлатый) (0 mesaje) at 2009-01-09 22:04:28 (867 săptămâni în urmă) - [Link]

#8 rip, "... Capilleary, apropo, fii mai modest, eu parca am rugat. ..." - da ce am zis?

Pur şi simplu astfel de ecuaţii nu se rezolvă prin metoda analitică, am explicat de ce.

Rezolvarea discretă ţi-o pot oferi, dacă te interesează. Amuş....

#8 rip, "... Totusi, propui un algoritm de a rezolva aceasta ecuatie ? ..." - da, iterativ. Metoda dihotonomiei. Posibil aţi învăţat aşa ceva.

Stai, amuş prikinuiesk ceva.

Soluţia:
-0,739085133215157

Precizia:
0.00000000000001

Înmulţit cu pi = număr iraţional
înmulţit cu pi, şi la pătrat = număr iraţional
la pătrat şi înmulţit cu pi = număr iraţional

joacă cât vrei până vei obţine o combinaţie de numere raţionale. Eu însă nu cred să găseşti aşa ceva.

o! precizia maximală oferită de tipul de date Double:
-0,739085133215161

Mesaj util ? Da 0 puncte

#10 by rip (...rip is the answer...) (0 mesaje) at 2009-01-09 22:34:02 (867 săptămâni în urmă) - [Link]

#9 Capilleary, deci, -0,739085133215161 e solutia rationala, da?

Mesaj util ? Da 0 puncte

#11 by Capilleary

(Патлатый) (0 mesaje) at 2009-01-09 22:42:42 (867 săptămâni în urmă) - [Link]

#10 rip, aproximativă. Ultima cifră nu e exactă.

Te poţi juca cu acest număr, înmulţeşte cu rădăcina pătrată din 2, 3, împarte, ridică la pătrat, înmulţeşte cu pi, etc.

Dacă ajungi la un număr raţional, ai să ştii ce formă are soluţia.

Mesaj util ? Da 0 puncte

#12 by rip (...rip is the answer...) (0 mesaje) at 2009-01-09 22:50:21 (867 săptămâni în urmă) - [Link]

#11 Capilleary, Bun, multumesc !

Mesaj util ? Da 0 puncte

#13 by Wu (apathy) (0 mesaje) at 2009-01-10 02:05:33 (867 săptămâni în urmă) - [Link]

meditatii nu oferiti baieti ? :look:

mi-ar prinde bine ))

Mesaj util ? Da 0 puncte

#14 by Walker

(Eligible Dead Voter) (0 mesaje) at 2009-01-10 11:54:05 (867 săptămâni în urmă) - [Link]

#5 Capilleary, "... că cos e funcţie, care primeşte ca parametru un UNGHI, iar returnează VALOARE ..." - mai exact, e o funcţie care primeşte ca parametru lungimea arcului cercului unitar (ce uneşte punctul (1;0) cu cel pe care ne interesează) şi returnează proiecţia pe OX a dreptei ce uneşte centrul cercului cu punctul respectiv. cos primeşte ca parametru o valoare şi returnează tot o valoare. Unghiul este o prostie inventată de oameni care mai mult încurcă în trigonometrie ;D ))

#0 rip, "... Cine stie cum de rezolvat ..." - prin metoda analitică nu o vei rezolva. Recomand pachetul MATHEMATICA pt găsirea rapidă a soluţiei. Pt rezolvare sunt multe metode de aproximare.

Mesaj util ? Da 0 puncte

#15 by MonaDory (Live ★ ╎ Laugh ♫ ╎ Love ♥) (0 mesaje) at 2009-01-10 12:16:59 (867 săptămâni în urmă) - [Link]

Mesaj util ? Da 0 puncte

#16 by SkyCatcher (~) (0 mesaje) at 2009-01-10 12:26:08 (867 săptămâni în urmă) - [Link]

Mesaj util ? Da 0 puncte

#17 by Readyx (Lăsați Muzica Să Vorbească) (0 mesaje) at 2009-01-10 12:30:56 (867 săptămâni în urmă) - [Link]

#4 rip, dami link la proga asta plz x)

p.s. la mob este asa cv???

Mesaj util ? Da 0 puncte

#18 by Capilleary

(Патлатый) (0 mesaje) at 2009-01-10 12:35:29 (867 săptămâni în urmă) - [Link]

#14 Walker, "... mai exact, e o funcţie care primeşte ca parametru lungimea arcului cercului unitar (ce uneşte punctul (1;0) cu cel pe care ne interesează) şi returnează proiecţia pe OX a dreptei ce uneşte centrul cercului cu punctul respectiv. cos primeşte ca parametru o valoare şi returnează tot o valoare. Unghiul este o prostie inventată de oameni care mai mult încurcă în trigonometrie ;D )) ..." - bine, lungimea liniară şi lungimea circulară sunt lucruri diferite, nu?

P.S.

Cine e interesat, poftim o parte din program răspunzătoare pentru rezolvarea prin metoda dihotonomiei

- nu cea mai optimală metodă, da cea mai simplă. (C#, .NET 2.0)

Cine vrea mai lipeşte şi un modul de recunoaştere a ecuaţiei introduse ca String, ca să nu fie introdus in program funcţia.

Quote:

double startValue=-10;
double endValue=10;
double step=0.1;
double precision = 1.0E-15;
List<double> solutions = new List<double>();
List<double> exactSolutions = new List<double>();

private double f(double x)
{
return x + Math.Cos(x);
}

private void findSolutions(double start, double end)
{
double half = start + (end - start) / 2;
if (f(half) == 0)
exactSolutions.Add(half);
else if (f(start) * f(end) < 0)
{
if ((end - start) / 2 < precision)
solutions.Add(half);
else
{
findSolutions(start, half);
findSolutions(half, end);
}
}
}

//se presupune că aveţi pe formă un buton, evenimentul onClick fiind prelucrat de această funcţie
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{
solutions.Clear();
exactSolutions.Clear();
for (double x = startValue; x <= endValue - step; x += step)
findSolutions(x, x + step);
}

Mesaj util ? Da 0 puncte

#19 by papushika18 Volei Club