Выступление за сборную
Урожденный бразилец, Диего Коста был вызван в сборную Бразилии 4 марта 2013 года для игр в товарищеских матчах против сборных Италии и России. Дебютировал в сборной, выйдя на замену в игре против Италии (2:2).

Однако в октябре 2013 года он получил вызов в сборную Испании, поскольку обладает ещё и испанским гражданством[1]. При этом, тренер сборной Бразилии Луис Филипе Сколари официально пригласил футболиста продолжить выступать за Бразилию[2]. Диего Коста сделал окончательный выбор в пользу сборной Испании и обратился с официальным письмом в ФИФА, в котором говорится о том, что он отказывается от выступлений за национальную команду Бразилии, отдавая предпочтение действующим чемпионам мира и Европы[3]. Свой выбор он объяснил тем, что хоть и родился в Бразилии, но Испания дала ему всё, что у него есть[4]. Дебют за сборную Испании Коста сделал 5 марта и вновь — против сборной Италии.

31 мая 2014 года Диего Коста был включен в заявку сборной Испании на Чемпионат мира 2014, несмотря на травму, полученную в концовке сезона. Висенте дель Боске предпочел его таким форвардам, как Альваро Негредо и Фернандо Льоренте[5].